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Hola Alba, creo que te has liado un poco con esta pregunta, como bien sabes el órgano competente para el nombramiento de funcionarios de carrera cuando superan el proceso selectivo es el Secretario de Estado de Función Pública, por lo tanto y al ser la única opción que afirma esto, la respuesta b, es la correcta sin ningún tipo de duda.
un saludo.

Secretario de estado es lo mismo que secretaria de estado. Uno es el órgano la secretaria y otro el titular del órgano que seria el secretario. Pero se refiere a lo mismo.

Así es Alba, y como bien te indicaba jessica, tienes que distinguir entre el cargo en sí, la su titular.
El Real Decreto 364 cuando se refiere al sorteo dice que será la Secretaría de Estado la que lo determinará, en cuanto a los nombramientos de funcionarios, el que nombra no es el cargo, sino el titular, por lo tanto será el Secretario de Estado de Función Pública.
un saludo.