Yo creo que el primero, al estar directamente relacionado con el parto (pues lo amplía), está más orientado a la madre (aunque salvo las primeras 6 semanas obligatorias, también pueda disfrutar ese permiso el padre). El segundo parece más orientado al padre, para que mientras el bebé está hospitalizado, pueda ir a visitarle.
Analizando el caso más habitual: la madre da a luz y tiene el permiso de maternidad. Si su bebé es prematuro y queda hospitalizado, le amplían el permiso hasta 13 semanas adicionales, y al padre le permiten irse 2h diarias para visitarle y colaborar en lo que sea necesario.
Al menos así lo entiendo yo, no sé…