Hola.
La verdad es que la redacción que se da en la LOPJ no es muy clara, voy a ver si me explico. Las unidades procesales de apoyo directo pueden identificarse con los juzgados, salas o secciones de los tribunales en funcionamiento y por tanto, el personal a su servicio debe realizar las actuaciones para la asistencia DIRECTA a los jueces y magistrados de estos órganos, de los cuales dependen.
En cambio, los servicios comunes procesales no se integran en un órgano judicial concreto y, por tanto, el personal a su servicio no realiza funciones de apoyo inmediato a un tribunal o juzgado específico, sino más genéricas, como realizar actos de comunicación, registro y reparto de asuntos, etc.
A lo mejor con un ejemplo lo entiendes mejor: échale un vistazo a la Disposición Adicional 5ª de la Ley 19/2003 de reforma de la LOPJ, que habla de la creación de Oficinas de Señalamiento Inmediato para la agilización de procesos civiles.